Corso di Laurea Magistrale in Matematica - Tirocinio Interno

Per attivare un tirocinio interno presso il Dipartimento FIM, occorre per prima cosa contattare uno dei docenti, richiedendone la disponibilità per il ruolo di tutor scientifico, che si occuperà di formulare il progetto di tirocinio e seguirne lo svolgimento.

A titolo di esempio, il progetto di tirocinio può riguardare l’approfondimento di argomenti avanzati e/o di ricerca e si conclude con una verifica delle conoscenze acquisite (discussione orale, relazione scritta, seminario, …). Al termine delle attività previste, il tutor scientifico fornirà la documentazione per l'attribuzione dei 3 CFU al coordinatore del Corso di Studi o al referente tirocini.

In alternativa, il progetto può consistere nella frequenza di un ciclo di seminari tematici, seguito da verifica delle conoscenze nella modalità stabilita dai relatori. Il Dipartimento FIM organizza annualmente due cicli di seminari che possono essere oggetto di progetti di tirocinio interno, la cui descrizione è riportata nel seguito di questa pagina. L’interesse a partecipare a questa attività va segnalato via email al referente tirocini e al coordinatore del Corso di Laurea Magistrale in Matematica entro il 15 febbraio di ogni anno.

La matematica tra crisi dei fondamenti e pratica matematica

Abstract: A partire dalla seconda metà del secolo XIX, soprattutto sulla spinta della comparsa sulla scena delle geometrie non euclidee e del graduale affrancamento della matematica dalla fisica, nacquero diverse correnti di pensiero, il cui obiettivo primario consisteva nel porre su basi solide e indiscutibili l’intero edificio matematico. Questi tentativi portarono allo sviluppo di scuole filosofiche ed epistemologiche con caratteristiche spesso in aperto contrasto tra loro, come quella logicista, quella formalista e quella intuizionista.

Si può ridurre la matematica alla logica? Se sì, in che senso? Si può fondare la matematica sull’idea di sistema assiomatico formale? Si può prendere come base per la matematica il concetto di numero (naturale) inteso come intuizione primaria di successione di istanti temporali? Furono queste le principali domande alle quali hanno cercato di fornire una risposta i protagonisti di quel periodo affascinate della filosofia della matematica che porta il nome di “Crisi dei fondamenti” e che in realtà non si è mai concluso, ma si è evoluto in termini di rigore, formalismi disponibili, maggiori competenze epistemologiche, profondi cambi nella matematica stessa.

Nei seminari verranno prima inquadrate le posizioni assunte dalle diverse scuole di pensiero del primo periodo, per passare poi all’esame del periodo successivo, il cui protagonista fu il gruppo Bourbaki che, a partire dagli anni ’50 del XX secolo, mise in atto un’impresa titanica di riorganizzazione della matematica, basato sul concetto di struttura e sul linguaggio della teoria degli insiemi. Il lavoro di Bourbaki ebbe, attraverso il movimento New Maths, importanti ripercussioni anche sul modo di concepire l’insegnamento della matematica negli anni ’70 e ’80 del XX secolo, delle quali si possono trovare ancora tracce in molti libri di testo, nonostante tale tentativo si sia rivelato fallimentare.

In conclusione verrà fornita una panoramica sulle prospettive più recenti della filosofia e dell’epistemologia della matematica, facendo riferimento a quella che oggi è nota come “la filosofia della pratica matematica”.

Alcune delle prospettive esaminate verranno approfondite e discusse con gli studenti attraverso letture di brani tratti dalle opere dei protagonisti dell’epoca, come per esempio Frege, Hilbert, Klein, Bourbaki, ..., focalizzando l’attenzione soprattutto sulla modalità con la quale viene organizzata e presentata la matematica nelle loro opere e quindi sull’immagine che di essa si dà, accettando le rispettive posizioni.

Relatrice: dott.ssa Miglena Asenova. Ha conseguito il Dottorato di Ricerca in Matematica delle Università di Catania e di Palermo, con una tesi dal titolo Categorical definition of mathematical object specific to Mathematics Education. Attualmente ricopre una posizione di RTD-A presso la Libera Università di Bolzano.

Organizzazione: Il ciclo di incontri avrà la durata di 8 ore complessive, la data di inizio e l’orario degli incontri saranno concordati con la relatrice. La prova finale consiste nella stesura di una breve riflessione personale scritta su uno degli argomenti trattati, scelto a piacere dallo studente, da consegnare alla docente.

Il ruolo della matematica nella finanza: dal pricing al risk management passando attraverso l’asset management

Abstract: Scopo di questo ciclo di seminari è introdurre le tematiche basi della moderna Finanza Matematica enfatizzando il ruolo dei matematici nelle istituzioni finanziaria (banche, assicurazioni, fondi pensione etc.).

Gli argomenti dei seminari sono divisi in tre parti indipendenti, ognuna per ogni macro area di applicazione della Finanza Matematica: il pricing e l’hedging, l’asset management o teoria del portafoglio e il risk management. Per ognuna di queste parti, vengono descritte gli aspetti fondamentali con almeno un’applicazione a casi reali.

In particolare, per il pricing viene sviluppato il modello binomiale, per la teoria del portafoglio la costruzione di portafoglio efficienti secondo l’approccio alla Markowitz e per il risk managment vengono illustrate le principali misure di rischio (VaR, greche etc.).

Relatore: Dott. Marco Di Francesco. Ricopre la posizione di Ingegnere finanziario presso UNIPOL SAI, ha conseguito il Dottorato di Ricerca in Matematica presso l’Università di Bologna, con una tesi dal titolo Operatori ultraparabolici di tipo Kolmogorov-Fokker-Plank con applicazioni in finanza.

Organizzazione: Il ciclo di incontri avrà la durata di 10/12 ore complessive, la data di inizio e l’orario degli incontri saranno concordati con il relatore. Per ognuna delle tre parti descritte viene assegnata un’attività da svolgere in autonomia che verrà argomentata durante la prova finale. Eventuali approfondimenti o modifiche di programma verranno concordate con gli studenti. Per partecipare al ciclo di seminari non è richiesta alcuna conoscenza di Finanza.

[Ultimo aggiornamento: 17/09/2021 15:11:12]